En 1575, Diego Fernández de Córdoba, III marqués de Comares, solicitó y obtuvo autorización episcopal para establecer la Orden de Predicadores o dominicos en Lucena. El obispo de Córdoba, Bernardo de Fresneda, permitió la construcción de la iglesia de San Pedro Mártir de Verona y el convento adjunto sobre la antigua ermita de Santa Catalina. Las obras, financiadas por el marqués de Comares, se llevaron a cabo entre 1575 y 1579.
Durante la Guerra de Independencia Española, el convento fue desamortizado por las tropas francesas. Con el regreso del monarca Fernando VII, los eclesiásticos retomaron el edificio, pero en 1836 se decretó la desamortización de todos los conventos en Lucena, pasando el convento a ser propiedad de Bienes Nacionales del Estado. En 1843, fue cedido al Ayuntamiento de Lucena como cuartel de la Milicia Nacional. Tras ser devuelto al Estado al año siguiente, en 1845, fue adjudicado a Juan de Navas García por 117,000 reales.
Posteriormente, en 1865, José de Mora Madroñero adquirió la estructura y la convirtió en una fábrica de aceites y bodega. El 31 de julio de 1891, la bodega fue nombrada proveedora oficial de la Casa Real Española, y en esa ocasión se monumentalizó la fachada con el escudo borbónico y la fecha. La bodega alcanzó una capacidad máxima de 45,000 arrobas, produciendo vinos blancos amontillados y moriles, corrientes, rayas y finos. Además, el edificio sirvió como residencia, oficina y despachos de la familia Mora, de donde proviene su nombre actual.
El 7 de junio de 1988, el claustro y la crujía sur del convento fueron vendidos al Ayuntamiento de Lucena por las herederas de Francisco Mora Romero, siendo conocida durante esos años hasta 1995 como "Casa de la Cultura". El 8 de agosto de 2001, el Ayuntamiento adquirió la crujía norte del convento y el patio trasero, ampliando significativamente las instalaciones. Entre 2014 y 2015, tras un periodo de abandono, la Casa de los Mora fue recuperada como Centro Polivalente Municipal gracias a los fondos Feder de la Unión Europea, con un presupuesto de 1,2 millones de euros.
Salas
La Casa de los Mora cuenta con once salas expositivas, distribuidas en las tres plantas del inmueble.
En la planta baja, se encuentra la Sala Azul, dedicada a exposiciones temporales de nuevos artistas emergentes locales. En esta planta, también se pueden observar restos de una cripta con bóveda de cañón donde se inhumaban frailes dominicos, varios pozos de agua repartidos en los patios, y en el antiguo refectorio se exponen diversos artefactos de su uso anterior como convento y bodega, junto con algunos restos óseos.
En la primera planta, se pueden visitar dos exposiciones permanentes. En abril de 2017, se inauguró "Nuestra escuela", que muestra elementos de la educación durante el siglo XX, incluyendo la recreación de un aula de la época. En junio del mismo año, se abrió al público "Artesanía velonera lucentina", una exposición que recorre el proceso productivo de las velonerías, talleres de bronce lucentinos y otras técnicas relacionadas con el metal.